Перевести число 7AD.BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7AD.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7AD.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7AD.BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7AD.BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7AD.BC16=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + B ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1792 + 160 + 13 + 0.6875 + 0.046875 = 1965.73437510
Таким образом:
7AD.BC16 = 1965.73437510
2. Полученное число 1965.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1965 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1965 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1965 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1964 | — | 982 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 982 | — | 491 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196510=111101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1965.73437510=11110101101.1011112
Ответ: 7AD.BC16 = 11110101101.1011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1100101001101010111 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1DC.8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1037?
- Перевод 3B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 9112 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число AF23401C в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число H1C в двоичную систему
- Как перевести число 32A7F000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3A009?
- Представьте шестнадцатеричное число 22.1A1 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...