Перевод 23B.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23B.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23B.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23B.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23B.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

23B.18₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 11 + 0.0625 + 0.03125 = 571.09375₁₀

Таким образом:

23B.18₁₆ = 571.09375₁₀

2. Полученное число 571.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 571 в двоичную систему;
Перевести 0.09375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 571 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	571		2
—	570	—	285		2
	1	—	284	—	142		2
			1	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

571₁₀=1000111011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.09375₁₀=0.00011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

571.09375₁₀=1000111011.00011₂

Ответ: 23B.18₁₆ = 1000111011.00011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23B.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	571		2
—	570	—	285		2
	1	—	284	—	142		2
			1	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	571		2
—	570	—	285		2
	1	—	284	—	142		2
			1	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	571		2
—	570	—	285		2
	1	—	284	—	142		2
			1	—	142	—	71		2
					0	—	70	—	35		2
							1	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0