Перевести число 23B.18 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23B.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23B.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23B.18 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23B.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23B.1816=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 11 + 0.0625 + 0.03125 = 571.0937510
Таким образом:
23B.1816 = 571.0937510
2. Полученное число 571.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 571 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 571 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 571 | 2 | |||||||||||||||||
570 | — | 285 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57110=10001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
571.0937510=1000111011.000112
Ответ: 23B.1816 = 1000111011.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1.A в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1c48 в двоичную систему
- Как перевести число 2B3.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 264C в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число C3340000 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 79.6B в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 112C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A78DEC6?
- Перевести D41.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6D5?