Перевод 8815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8815 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8815 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8815₁₆=8 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 32768 + 2048 + 16 + 5 = 34837₁₀

Таким образом:

8815₁₆ = 34837₁₀

2. Полученное число 34837 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34837		2
—	34836	—	17418		2
	1	—	17418	—	8709		2
			0	—	8708	—	4354		2
					1	—	4354	—	2177		2
							0	—	2176	—	1088		2
									1	—	1088	—	544		2
											0	—	544	—	272		2
													0	—	272	—	136		2
															0	—	136	—	68		2
																	0	—	68	—	34		2
																			0	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34837₁₀=1000100000010101₂

Ответ: 8815₁₆ = 1000100000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8815 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте