Перевод 543A9F16C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 543A9F16C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 543A9F16C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 543A9F16C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 543A9F16C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

543A9F16C₁₆=5 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 21474836480 + 1073741824 + 50331648 + 10485760 + 589824 + 61440 + 256 + 96 + 12 = 22610047340₁₀

Таким образом:

543A9F16C₁₆ = 22610047340₁₀

2. Полученное число 22610047340 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22610047340		2
—	22610047340	—	11305023670		2
	0	—	11305023670	—	5652511835		2
			0	—	5652511834	—	2826255917		2
					1	—	2826255916	—	1413127958		2
							1	—	1413127958	—	706563979		2
									0	—	706563978	—	353281989		2
											1	—	353281988	—	176640994		2
													1	—	176640994	—	88320497		2
															0	—	88320496	—	44160248		2
																	1	—	44160248	—	22080124		2
																			0	—	22080124	—	11040062		2
																					0	—	11040062	—	5520031		2
																							0	—	5520030	—	2760015		2
																									1	—	2760014	—	1380007		2
																											1	—	1380006	—	690003		2
																													1	—	690002	—	345001		2
																															1	—	345000	—	172500		2
																																	1	—	172500	—	86250		2
																																			0	—	86250	—	43125		2
																																					0	—	43124	—	21562		2
																																							1	—	21562	—	10781		2
																																									0	—	10780	—	5390		2
																																											1	—	5390	—	2695		2
																																													0	—	2694	—	1347		2
																																															1	—	1346	—	673		2
																																																	1	—	672	—	336		2
																																																			1	—	336	—	168		2
																																																					0	—	168	—	84		2
																																																							0	—	84	—	42		2
																																																									0	—	42	—	21		2
																																																											0	—	20	—	10		2
																																																													1	—	10	—	5		2
																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																	1	—	2	1
																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22610047340₁₀=10101000011101010011111000101101100₂

Ответ: 543A9F16C₁₆ = 10101000011101010011111000101101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 543A9F16C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте