Перевести число 7B.4A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 7B.4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 7B.4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B.4A16=7 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 112 + 11 + 0.25 + 0.0390625 = 123.289062510
Таким образом:
7B.4A16 = 123.289062510
2. Полученное число 123.2890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 123 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=1738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 8 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.2248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.289062510=173.2248
Ответ: 7B.4A16 = 173.2248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1A9F в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число C3A5 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100110011001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 67231810 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 15B4 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A5E в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 118?
- Как выглядит шестнадцатеричное число CO в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1110111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FE3492 в восьмеричной системе?