Перевести число 137.643 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.643 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.643 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.643 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.643 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.64316=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 256 + 48 + 7 + 0.375 + 0.015625 + 0.000732421875 = 311.3913574218810
Таким образом:
137.64316 = 311.3913574218810
2. Полученное число 311.39135742188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 311 в двоичную систему;
- Перевести 0.39135742188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 311 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 311 | 2 | |||||||||||||||
| 310 | — | 155 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31110=1001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39135742188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39135742188 ∙ 2 = 0.78271484376 (0)
0.78271484376 ∙ 2 = 1.56542968752 (1)
0.56542968752 ∙ 2 = 1.13085937504 (1)
0.13085937504 ∙ 2 = 0.26171875008 (0)
0.26171875008 ∙ 2 = 0.52343750016 (0)
0.52343750016 ∙ 2 = 1.04687500032 (1)
0.04687500032 ∙ 2 = 0.09375000064 (0)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3913574218810=0.011001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
311.3913574218810=100110111.011001000012
Ответ: 137.64316 = 100110111.011001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 030D4083 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 74.F3 в двоичную систему
- Как перевести число 3CD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 15F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 33H в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число ddff.a44 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1C38 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 063b769e5620F4384E6946F1c3c2Fa9E0d137327 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести ED из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4A2C?
(пока оценок нет)
Загрузка...