Перевод 1F914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F914 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F914 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F914₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 2304 + 16 + 4 = 129300₁₀

Таким образом:

1F914₁₆ = 129300₁₀

2. Полученное число 129300 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	129300		2
—	129300	—	64650		2
	0	—	64650	—	32325		2
			0	—	32324	—	16162		2
					1	—	16162	—	8081		2
							0	—	8080	—	4040		2
									1	—	4040	—	2020		2
											0	—	2020	—	1010		2
													0	—	1010	—	505		2
															0	—	504	—	252		2
																	1	—	252	—	126		2
																			0	—	126	—	63		2
																					0	—	62	—	31		2
																							1	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

129300₁₀=11111100100010100₂

Ответ: 1F914₁₆ = 11111100100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F914 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте