Перевести число 4E.B91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4E.B91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4E.B91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4E.B91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4E.B91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4E.B9116=4 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 14 + 0.6875 + 0.03515625 + 0.000244140625 = 78.72290039062510
Таким образом:
4E.B9116 = 78.72290039062510
2. Полученное число 78.722900390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.722900390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.722900390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.722900390625 ∙ 2 = 1.44580078125 (1)
0.44580078125 ∙ 2 = 0.8916015625 (0)
0.8916015625 ∙ 2 = 1.783203125 (1)
0.783203125 ∙ 2 = 1.56640625 (1)
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72290039062510=0.101110010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.72290039062510=1001110.101110010002
Ответ: 4E.B9116 = 1001110.101110010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число c694 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 102512 в двоичную систему счисления
- Перевести число 14C.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0DEAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CDE8EAF3?
- Перевести шестнадцатеричное число 10111.7 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D3E6 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 500010 в двоичной системе
- Перевод 512F21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 5A.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...