Перевести число 7B3.E6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7B3.E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7B3.E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7B3.E6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7B3.E6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7B3.E616=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1792 + 176 + 3 + 0.875 + 0.0234375 = 1971.898437510
Таким образом:
7B3.E616 = 1971.898437510
2. Полученное число 1971.8984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1971 в двоичную систему;
- Перевести 0.8984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1971 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1971 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1970 | — | 985 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
197110=111101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.898437510=0.11100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1971.898437510=11110110011.11100112
Ответ: 7B3.E616 = 11110110011.11100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1420B в двоичной системе
- Перевод F10.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16E в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11B2 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 13875?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F23D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1059E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F9AC?
- Перевод числа 22850 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 74.D в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...