Перевести число 1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31₁₆=1 ∙ 16⁵⁷ + f ∙ 16⁵⁶ + f ∙ 16⁵⁵ + 6 ∙ 16⁵⁴ + d ∙ 16⁵³ + b ∙ 16⁵² + e ∙ 16⁵¹ + 8 ∙ 16⁵⁰ + f ∙ 16⁴⁹ + d ∙ 16⁴⁸ + 6 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 1 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + a ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + e ∙ 16⁴¹ + 2 ∙ 16⁴⁰ + 7 ∙ 16³⁹ + c ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + 5 ∙ 16³⁶ + 5 ∙ 16³⁵ + 5 ∙ 16³⁴ + 4 ∙ 16³³ + f ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + c ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + 5 ∙ 16²⁶ + a ∙ 16²⁵ + d ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 4 ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + a ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 15 ∙ 1.6849966666969E+66 + 6 ∙ 1.0531229166856E+65 + 13 ∙ 6.5820182292848E+63 + 11 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 8 ∙ 1.606938044259E+60 + 15 ∙ 1.0043362776619E+59 + 13 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 5 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 4 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 10 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4.3135914667441E+68 + 4.0439920000726E+68 + 2.5274950000454E+67 + 6.3187375001134E+65 + 8.5566236980703E+64 + 4.5251375326333E+63 + 3.5995412191401E+62 + 1.2855504354072E+61 + 1.5065044164928E+60 + 8.1602322560027E+58 + 2.35391315077E+57 + 0 + 1.5324955408659E+54 + 1.1493716556494E+54 + 5.9863107065074E+52 + 0 + 3.2737636676212E+50 + 2.9230032746618E+48 + 6.3940696633227E+47 + 6.8507889249886E+46 + 1.7840596158824E+45 + 1.1150372599265E+44 + 6.9689828745408E+42 + 4.355614296588E+41 + 2.177807148294E+40 + 5.1042355038141E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.1963051962064E+37 + 9.9692099683869E+35 + 7.7884452878022E+34 + 3.2451855365843E+32 + 1.0141204801826E+32 + 1.2676506002282E+31 + 1.0299661126854E+30 + 1.4855280471425E+28 + 6.1897001964269E+26 + 7.7371252455336E+25 + 7.2535549176878E+24 + 0 + 9.4447329657393E+21 + 0 + 1.4757395258968E+20 + 1.1529215046068E+19 + 576460752303423488 + 31525197391593472 + 2533274790395904 + 263882790666240 + 0 + 962072674304 + 34359738368 + 4026531840 + 83886080 + 15728640 + 393216 + 28672 + 2560 + 48 + 1 = 8.6175563620674E+68₁₀

Таким образом:

1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31₁₆ = 8.6175563620674E+68₁₀

2. Полученное число 8.6175563620674E+68 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.6175563620674E+68 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6175563620674E+68 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6175563620674E+68 ∙ 2 = 1.2351127241348E+68 (0)
0.2351127241348E+68 ∙ 2 = 4.702254482696E+67 (0)
0.702254482696E+67 ∙ 2 = 1.404508965392E+67 (0)
0.404508965392E+67 ∙ 2 = 8.09017930784E+66 (0)
0.09017930784E+66 ∙ 2 = 1.8035861568E+65 (0)
0.8035861568E+65 ∙ 2 = 1.6071723136E+65 (0)
0.6071723136E+65 ∙ 2 = 1.2143446272E+65 (0)
0.2143446272E+65 ∙ 2 = 4.286892544E+64 (0)
0.286892544E+64 ∙ 2 = 5.73785088E+63 (0)
0.73785088E+63 ∙ 2 = 1.47570176E+63 (0)
0.47570176E+63 ∙ 2 = 9.5140352E+62 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6175563620674E+68₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.6175563620674E+68₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1ff6dbe8fd601ca0e27c55554f59cf15ad32460208a879f0e8f5f67a31₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число 2FC.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 8B в двоичную систему счисления
• Переведите 1473 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 16E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести DF22 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 4DE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число D4D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число CFE0FEEAEEE2E020DFEDE020C0EDE4F0E5E5E2EDE02030372E30392E32303031 в двоичной системе?
• Переведите A45.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 655 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: