Перевести число 4337.65 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4337.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4337.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4337.65 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4337.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4337.6516=4 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16384 + 768 + 48 + 7 + 0.375 + 0.01953125 = 17207.3945312510
Таким образом:
4337.6516 = 17207.3945312510
2. Полученное число 17207.39453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17207 в двоичную систему;
- Перевести 0.39453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17207 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17206 | — | 8603 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8602 | — | 4301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4300 | — | 2150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2150 | — | 1075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1720710=1000011001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 2 = 0.7890625 (0)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17207.3945312510=100001100110111.011001012
Ответ: 4337.6516 = 100001100110111.011001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 349F?
- Представить шестнадцатеричное число 7667 в двоичной системе
- Как перевести A100F95 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 19A.4?
- Представить шестнадцатеричное число D09FD0BED181D0BBD0B5D0B4D0BDD0B8D0B520D0BAD0BED180D0BED0BBD0B820D183D0B6D0B520D0B7D0B4D0B5D181D18C в двоичной системе счисления
- Как перевести 151 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F3A7AB14D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6E.22?
- Как будет записано шестнадцатеричное число f1a0 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 0404 в двоичной системе