Перевод 5A3B4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5A3B4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5A3B4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5A3B4C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A3B4C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5A3B4C₁₆=5 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 5242880 + 655360 + 12288 + 2816 + 64 + 12 = 5913420₁₀

Таким образом:

5A3B4C₁₆ = 5913420₁₀

2. Полученное число 5913420 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5913420		2
—	5913420	—	2956710		2
	0	—	2956710	—	1478355		2
			0	—	1478354	—	739177		2
					1	—	739176	—	369588		2
							1	—	369588	—	184794		2
									0	—	184794	—	92397		2
											0	—	92396	—	46198		2
													1	—	46198	—	23099		2
															0	—	23098	—	11549		2
																	1	—	11548	—	5774		2
																			1	—	5774	—	2887		2
																					0	—	2886	—	1443		2
																							1	—	1442	—	721		2
																									1	—	720	—	360		2
																											1	—	360	—	180		2
																													0	—	180	—	90		2
																															0	—	90	—	45		2
																																	0	—	44	—	22		2
																																			1	—	22	—	11		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5913420₁₀=10110100011101101001100₂

Ответ: 5A3B4C₁₆ = 10110100011101101001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5A3B4C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте