Перевод DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DA16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DA16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DA16₁₆=D ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 53248 + 2560 + 16 + 6 = 55830₁₀

Таким образом:

DA16₁₆ = 55830₁₀

2. Полученное число 55830 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55830		2
—	55830	—	27915		2
	0	—	27914	—	13957		2
			1	—	13956	—	6978		2
					1	—	6978	—	3489		2
							0	—	3488	—	1744		2
									1	—	1744	—	872		2
											0	—	872	—	436		2
													0	—	436	—	218		2
															0	—	218	—	109		2
																	0	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55830₁₀=1101101000010110₂

Ответ: DA16₁₆ = 1101101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DA16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте