Перевести число BC9.F8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BC9.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BC9.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BC9.F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BC9.F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BC9.F816=B ∙ 162 + C ∙ 161 + 9 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 192 + 9 + 0.9375 + 0.03125 = 3017.9687510
Таким образом:
BC9.F816 = 3017.9687510
2. Полученное число 3017.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3017 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3017 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3017 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3016 | — | 1508 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1508 | — | 754 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
301710=1011110010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3017.9687510=101111001001.111112
Ответ: BC9.F816 = 101111001001.111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101011?
- Запишите шестнадцатеричное число F01.E70 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 72.37 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 22285B82A6FFBFF в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число F013 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7A.5E в двоичной системе счисления
- Перевести число DI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 451B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 605.D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число AE2 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...