Перевести число H.C01F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число H.C01F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода H.C01F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число H.C01F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа H.C01F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
H.C01F16=H ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 = 17 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 17 + 0.75 + 0 + 0.000244140625 + 0.0002288818359375 = 17.75047302246110
Таким образом:
H.C01F16 = 17.75047302246110
2. Полученное число 17.750473022461 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.750473022461 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.750473022461 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.750473022461 ∙ 2 = 1.500946044922 (1)
0.500946044922 ∙ 2 = 1.001892089844 (1)
0.001892089844 ∙ 2 = 0.003784179688 (0)
0.003784179688 ∙ 2 = 0.007568359376 (0)
0.007568359376 ∙ 2 = 0.015136718752 (0)
0.015136718752 ∙ 2 = 0.030273437504 (0)
0.030273437504 ∙ 2 = 0.060546875008 (0)
0.060546875008 ∙ 2 = 0.121093750016 (0)
0.121093750016 ∙ 2 = 0.242187500032 (0)
0.242187500032 ∙ 2 = 0.484375000064 (0)
0.484375000064 ∙ 2 = 0.968750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75047302246110=0.110000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.75047302246110=10001.110000000002
Ответ: H.C01F16 = 10001.110000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5F1A16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1C9?
- Перевести 5E10A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число E0F4A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2A1.8 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 29EF в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0BB0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A25BE?
- Запишите шестнадцатеричное число 2DA8 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число E39 в двоичной системе счисления