Перевести число H.C01F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число H.C01F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода H.C01F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число H.C01F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа H.C01F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

H.C01F₁₆=H ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 = 17 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 17 + 0.75 + 0 + 0.000244140625 + 0.0002288818359375 = 17.750473022461₁₀

Таким образом:

H.C01F₁₆ = 17.750473022461₁₀

2. Полученное число 17.750473022461 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 17 в двоичную систему;
2. Перевести 0.750473022461 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17₁₀=10001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.750473022461 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.750473022461 ∙ 2 = 1.500946044922 (1)
0.500946044922 ∙ 2 = 1.001892089844 (1)
0.001892089844 ∙ 2 = 0.003784179688 (0)
0.003784179688 ∙ 2 = 0.007568359376 (0)
0.007568359376 ∙ 2 = 0.015136718752 (0)
0.015136718752 ∙ 2 = 0.030273437504 (0)
0.030273437504 ∙ 2 = 0.060546875008 (0)
0.060546875008 ∙ 2 = 0.121093750016 (0)
0.121093750016 ∙ 2 = 0.242187500032 (0)
0.242187500032 ∙ 2 = 0.484375000064 (0)
0.484375000064 ∙ 2 = 0.968750000128 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.750473022461₁₀=0.11000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

17.750473022461₁₀=10001.11000000000₂

Ответ: H.C01F₁₆ = 10001.11000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 26616 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 110101100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 41a43e43b44b43243544043e432430?
• Представьте шестнадцатеричное число ABDEF в двоичной системе
• Перевести число 06e9feea из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B6B81?
• Представьте шестнадцатеричное число D03 в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 15678 в двоичной системе?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 29075.A16?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 537.10?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: