Перевести число 7EC.DF2 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 7EC.DF2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 7EC.DF2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7EC.DF2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7EC.DF2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7EC.DF2₁₆=7 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 224 + 12 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.00048828125 = 2028.8715820312₁₀

Таким образом:

7EC.DF2₁₆ = 2028.8715820312₁₀

2. Полученное число 2028.8715820312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2028 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8715820312 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2028 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2028₁₀=3754₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8715820312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8715820312 ∙ 8 = 6.9726562496 (6)
0.9726562496 ∙ 8 = 7.7812499968 (7)
0.7812499968 ∙ 8 = 6.2499999744 (6)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8715820312₁₀=0.67617777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2028.8715820312₁₀=3754.67617777777₈

Ответ: 7EC.DF2₁₆ = 3754.67617777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите CDA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 18010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7432?
• Как перевести 2A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Переведите 164B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 106 в восьмеричной системе
• Перевод числа 5D8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 0.399 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число B1C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите DFOA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: