Перевести число 7FFFFFFF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7FFFFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7FFFFFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7FFFFFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7FFFFFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7FFFFFFF16=7 ∙ 167 + F ∙ 166 + F ∙ 165 + F ∙ 164 + F ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 7 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1879048192 + 251658240 + 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 214748364710
Таким образом:
7FFFFFFF16 = 214748364710
2. Полученное число 2147483647 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2147483647 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2147483646 | — | 1073741823 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1073741822 | — | 536870911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 536870910 | — | 268435455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268435454 | — | 134217727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134217726 | — | 67108863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67108862 | — | 33554431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33554430 | — | 16777215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16777214 | — | 8388607 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388606 | — | 4194303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4194302 | — | 2097151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2097150 | — | 1048575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048574 | — | 524287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524286 | — | 262143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 262142 | — | 131071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131070 | — | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 65534 | — | 32767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32766 | — | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
214748364710=11111111111111111111111111111112
Ответ: 7FFFFFFF16 = 11111111111111111111111111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2FF4 в двоичной системе счисления
- Как перевести число F41D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10C.1?
- Переведите шестнадцатеричное число AOF в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число C0E5E2C0EDE7EEF0 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 726?
- Представить шестнадцатеричное число 12.A6 в двоичной системе
- Как перевести FFFFFFEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F01a?
- Переведите шестнадцатеричное число 3AC в двоичную систему