Перевод 37AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37AE₁₆=3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 1792 + 160 + 14 = 14254₁₀

Таким образом:

37AE₁₆ = 14254₁₀

2. Полученное число 14254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14254		2
—	14254	—	7127		2
	0	—	7126	—	3563		2
			1	—	3562	—	1781		2
					1	—	1780	—	890		2
							1	—	890	—	445		2
									0	—	444	—	222		2
											1	—	222	—	111		2
													0	—	110	—	55		2
															1	—	54	—	27		2
																	1	—	26	—	13		2
																			1	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14254₁₀=11011110101110₂

Ответ: 37AE₁₆ = 11011110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте