Перевести число BA.B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BA.B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BA.B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA.B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BA.B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA.B916=B ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 176 + 10 + 0.6875 + 0.03515625 = 186.7226562510
Таким образом:
BA.B916 = 186.7226562510
2. Полученное число 186.72265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в двоичную систему;
- Перевести 0.72265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 186 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72265625 ∙ 2 = 1.4453125 (1)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7226562510=0.101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.7226562510=10111010.101110012
Ответ: BA.B916 = 10111010.101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10.19F00?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1FC09 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 5D1A в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2E4.13 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3144?
- Перевести шестнадцатеричное число 6e60747e6d6d7566787767717c62616b в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C3E4 в двоичную систему
- Как перевести число 0073ebe0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 26F7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1010001110001?