Перевод 7f7f7f7f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7f7f7f7f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7f7f7f7f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7f7f7f7f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7f7f7f7f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7f7f7f7f₁₆=7 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 7 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1879048192 + 251658240 + 7340032 + 983040 + 28672 + 3840 + 112 + 15 = 2139062143₁₀

Таким образом:

7f7f7f7f₁₆ = 2139062143₁₀

2. Полученное число 2139062143 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2139062143		2
—	2139062142	—	1069531071		2
	1	—	1069531070	—	534765535		2
			1	—	534765534	—	267382767		2
					1	—	267382766	—	133691383		2
							1	—	133691382	—	66845691		2
									1	—	66845690	—	33422845		2
											1	—	33422844	—	16711422		2
													1	—	16711422	—	8355711		2
															0	—	8355710	—	4177855		2
																	1	—	4177854	—	2088927		2
																			1	—	2088926	—	1044463		2
																					1	—	1044462	—	522231		2
																							1	—	522230	—	261115		2
																									1	—	261114	—	130557		2
																											1	—	130556	—	65278		2
																													1	—	65278	—	32639		2
																															0	—	32638	—	16319		2
																																	1	—	16318	—	8159		2
																																			1	—	8158	—	4079		2
																																					1	—	4078	—	2039		2
																																							1	—	2038	—	1019		2
																																									1	—	1018	—	509		2
																																											1	—	508	—	254		2
																																													1	—	254	—	127		2
																																															0	—	126	—	63		2
																																																	1	—	62	—	31		2
																																																			1	—	30	—	15		2
																																																					1	—	14	—	7		2
																																																							1	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2139062143₁₀=1111111011111110111111101111111₂

Ответ: 7f7f7f7f₁₆ = 1111111011111110111111101111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7f7f7f7f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте