Перевести число F.0AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.0AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.0AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.0AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.0AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.0AB16=F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 15 + 0 + 0.0390625 + 0.002685546875 = 15.04174804687510
Таким образом:
F.0AB16 = 15.04174804687510
2. Полученное число 15.041748046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.041748046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041748046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041748046875 ∙ 2 = 0.08349609375 (0)
0.08349609375 ∙ 2 = 0.1669921875 (0)
0.1669921875 ∙ 2 = 0.333984375 (0)
0.333984375 ∙ 2 = 0.66796875 (0)
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04174804687510=0.000010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.04174804687510=1111.000010101012
Ответ: F.0AB16 = 1111.000010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число E32 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9BE?
- Переведите шестнадцатеричное число A27 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1011011?
- Как перевести число 10010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3B5E16 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5A.94?
- Перевести число 2BB2A020 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7656D.2B3D2 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число ACE863 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...