Перевести число 1632.42 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1632.42 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1632.42 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1632.42 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1632.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1632.429=1 ∙ 93 + 6 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 = 1 ∙ 729 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 729 + 486 + 27 + 2 + 0.44444444444444 + 0.024691358024691 = 1244.469135802510
Таким образом:
1632.429 = 1244.469135802510
2. Полученное число 1244.4691358025 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1244 в двоичную систему;
- Перевести 0.4691358025 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1244 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1244 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1244 | — | 622 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
124410=100110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4691358025 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4691358025 ∙ 2 = 0.938271605 (0)
0.938271605 ∙ 2 = 1.87654321 (1)
0.87654321 ∙ 2 = 1.75308642 (1)
0.75308642 ∙ 2 = 1.50617284 (1)
0.50617284 ∙ 2 = 1.01234568 (1)
0.01234568 ∙ 2 = 0.02469136 (0)
0.02469136 ∙ 2 = 0.04938272 (0)
0.04938272 ∙ 2 = 0.09876544 (0)
0.09876544 ∙ 2 = 0.19753088 (0)
0.19753088 ∙ 2 = 0.39506176 (0)
0.39506176 ∙ 2 = 0.79012352 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.469135802510=0.011110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1244.469135802510=10011011100.011110000002
Ответ: 1632.429 = 10011011100.011110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 17?
- Перевод 103323 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 201.109.55.91 из девятеричной в двоичную систему
- Как перевести 112.065 из девятеричной в двоичную систему?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 5425?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 70103?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 93?
- Переведите 1332 из девятеричной в двоичную систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 42.27?
- Представить девятеричное число 30 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...