Перевести число 11001000101 из 11001000101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11001000101 из 11001000101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11001000101 из 11001000101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001000101 из 11001000101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100100010111001000101=1 ∙ 1100100010110 + 1 ∙ 110010001019 + 0 ∙ 110010001018 + 0 ∙ 110010001017 + 1 ∙ 110010001016 + 0 ∙ 110010001015 + 0 ∙ 110010001014 + 0 ∙ 110010001013 + 1 ∙ 110010001012 + 0 ∙ 110010001011 + 1 ∙ 110010001010 = 1 ∙ 2.5961016109875E+100 + 1 ∙ 2.35987781761E+90 + 0 ∙ 2.1451484373639E+80 + 0 ∙ 1.949957656276E+70 + 1 ∙ 1.7725276232829E+60 + 0 ∙ 1.611242257076E+50 + 0 ∙ 1.4646325263915E+40 + 0 ∙ 1.3313630696707E+30 + 1 ∙ 1.210220032222E+20 + 0 ∙ 11001000101 + 1 ∙ 1 = 2.5961016109875E+100 + 2.35987781761E+90 + 0 + 0 + 1.7725276232829E+60 + 0 + 0 + 0 + 1.210220032222E+20 + 0 + 1 = 2.5961016112235E+10010
Таким образом:
1100100010111001000101 = 2.5961016112235E+10010
2. Полученное число 2.5961016112235E+100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5961016112235E+100 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5961016112235E+100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5961016112235E+100 ∙ 2 = 1.192203222447E+100 (0)
0.192203222447E+100 ∙ 2 = 3.84406444894E+99 (0)
0.84406444894E+99 ∙ 2 = 1.68812889788E+99 (0)
0.68812889788E+99 ∙ 2 = 1.37625779576E+99 (0)
0.37625779576E+99 ∙ 2 = 7.5251559152E+98 (0)
0.5251559152E+98 ∙ 2 = 1.0503118304E+98 (0)
0.0503118304E+98 ∙ 2 = 1.006236608E+97 (0)
0.006236608E+97 ∙ 2 = 1.2473216E+95 (0)
0.2473216E+95 ∙ 2 = 4.946432E+94 (0)
0.946432E+94 ∙ 2 = 1.892864E+94 (0)
0.892864E+94 ∙ 2 = 1.785728E+94 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5961016112235E+10010=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.5961016112235E+10010=0.000000000002
Ответ: 1100100010111001000101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11001000101-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 101100001 из 11001000101-ой в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 11001000101-ое число 212 в двоичной системе счисления?
- Перевести 768 из 11001000101-ой в двоичную систему счисления
- Переведите число 43 из 11001000101-ой в двоичную систему
- Как перевести число 56 из 11001000101-ой в двоичную систему?
- Запиши 11001000101-ое число 1111111 в двоичной системе
- Переведите число 101 из 11001000101-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 11001000101-ое число 213 в двоичной системе счисления?
- Какое 11001000101-ое число соответствует двоичному числу 478?
- Перевести число 948 из 11001000101-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...