Перевести число 8.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.616=8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 8 + 0.375 = 8.37510
Таким образом:
8.616 = 8.37510
2. Полученное число 8.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.37510=1000.0112
Ответ: 8.616 = 1000.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 41994000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 53BF в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 208E в двоичной системе счисления?
- Перевод FFC7C0C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2455 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1200FFFC00C000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число BDA9D5 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 10a4 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2776 в двоичной системе счисления?
- Перевести 4BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления