Перевести число 8.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.616=8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 8 + 0.375 = 8.37510
Таким образом:
8.616 = 8.37510
2. Полученное число 8.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.37510=1000.0112
Ответ: 8.616 = 1000.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B4A9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0011.1010.0010.1011?
- Как перевести 112.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 15216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0015D1F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A208BC в двоичной системе счисления?
- Как перевести 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10C в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F0000 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3AC5 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...