Перевод B1891 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B1891 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B1891 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B1891 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B1891 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B1891₁₆=B ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 720896 + 4096 + 2048 + 144 + 1 = 727185₁₀

Таким образом:

B1891₁₆ = 727185₁₀

2. Полученное число 727185 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	727185		2
—	727184	—	363592		2
	1	—	363592	—	181796		2
			0	—	181796	—	90898		2
					0	—	90898	—	45449		2
							0	—	45448	—	22724		2
									1	—	22724	—	11362		2
											0	—	11362	—	5681		2
													0	—	5680	—	2840		2
															1	—	2840	—	1420		2
																	0	—	1420	—	710		2
																			0	—	710	—	355		2
																					0	—	354	—	177		2
																							1	—	176	—	88		2
																									1	—	88	—	44		2
																											0	—	44	—	22		2
																													0	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

727185₁₀=10110001100010010001₂

Ответ: B1891₁₆ = 10110001100010010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B1891 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте