Перевести число 239.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 239.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 239.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 239.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 239.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
239.416=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 48 + 9 + 0.25 = 569.2510
Таким образом:
239.416 = 569.2510
2. Полученное число 569.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 569 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 569 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 569 | 2 | |||||||||||||||||
568 | — | 284 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56910=10001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
569.2510=1000111001.012
Ответ: 239.416 = 1000111001.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12DE?
- Как перевести число 8A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 5BB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 687d2457?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 73B4E9AC?
- Запиши шестнадцатеричное число 10C.1 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 14AF в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 19C4?
- Запишите шестнадцатеричное число 8DA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1305?