Перевести число 804.5A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 804.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 804.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 804.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 804.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
804.5A16=8 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 4 + 0.3125 + 0.0390625 = 2052.351562510
Таким образом:
804.5A16 = 2052.351562510
2. Полученное число 2052.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2052 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2052 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||
2052 | — | 1026 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205210=1000000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2052.351562510=100000000100.01011012
Ответ: 804.5A16 = 100000000100.01011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 712D?
- Перевести 66ACD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 09AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FF16 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число B34 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C7A в двоичную систему
- Как перевести B19 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 0EF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EEE?