Перевести число 809.A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 809.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 809.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 809.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 809.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
809.A16=8 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 9 + 0.625 = 2057.62510
Таким образом:
809.A16 = 2057.62510
2. Полученное число 2057.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2057 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2057 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2057 | 8 | |||||
2056 | — | 257 | 8 | ||||
1 | 256 | — | 32 | 8 | |||
1 | 32 | 4 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205710=40118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2057.62510=4011.58
Ответ: 809.A16 = 4011.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 82C в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 56G в восьмеричной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 189 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 625 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число E57 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3D2.C в восьмеричную систему счисления
- Перевести 4C.A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести a1ce из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2AA.3 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 7D3C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления