Перевести число 110011001 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 110011001 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110011001 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011001 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001100120=1 ∙ 208 + 1 ∙ 207 + 0 ∙ 206 + 0 ∙ 205 + 1 ∙ 204 + 1 ∙ 203 + 0 ∙ 202 + 0 ∙ 201 + 1 ∙ 200 = 1 ∙ 25600000000 + 1 ∙ 1280000000 + 0 ∙ 64000000 + 0 ∙ 3200000 + 1 ∙ 160000 + 1 ∙ 8000 + 0 ∙ 400 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 1 = 25600000000 + 1280000000 + 0 + 0 + 160000 + 8000 + 0 + 0 + 1 = 2688016800110
Таким образом:
11001100120 = 2688016800110
2. Полученное число 26880168001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26880168001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26880168000 | — | 13440084000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13440084000 | — | 6720042000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6720042000 | — | 3360021000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3360021000 | — | 1680010500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1680010500 | — | 840005250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 840005250 | — | 420002625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 420002624 | — | 210001312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 210001312 | — | 105000656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 105000656 | — | 52500328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52500328 | — | 26250164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26250164 | — | 13125082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13125082 | — | 6562541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6562540 | — | 3281270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3281270 | — | 1640635 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1640634 | — | 820317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 820316 | — | 410158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 410158 | — | 205079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 205078 | — | 102539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 102538 | — | 51269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 51268 | — | 25634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25634 | — | 12817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12816 | — | 6408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6408 | — | 3204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3204 | — | 1602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1602 | — | 801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 800 | — | 400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2688016800110=110010000100010111011010000010000012
Ответ: 11001100120 = 110010000100010111011010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Перевести 20-ое число 5746352410 в двоичную систему
- Переведите число 31.2 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 20-ое число 337 в двоичной системе
- Перевод 36 из 20-ой в двоичную систему
- Перевод числа false из 20-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 20-ое число 1632 в двоичной системе счисления
- Переведите 20-ое число 23 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 20-ое число 81 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 10101101 из 20-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 20-ое число соответствует двоичному числу 24?