Перевести число 659.AA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 659.AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 659.AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 659.AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 659.AA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
659.AA16=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1536 + 80 + 9 + 0.625 + 0.0390625 = 1625.664062510
Таким образом:
659.AA16 = 1625.664062510
2. Полученное число 1625.6640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1625 в двоичную систему;
- Перевести 0.6640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1625 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1624 | — | 812 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162510=110010110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.10101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1625.664062510=11001011001.10101012
Ответ: 659.AA16 = 11001011001.10101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 49642CF в двоичной системе
- Как перевести A5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2158 в двоичной системе
- Как перевести BD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 112E в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число EA698A в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7634A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10101011101111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 23AB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1C.A1?
(пока оценок нет)
Загрузка...