Перевод 825eb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 825eb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 825eb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 825eb из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 825eb в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

825eb₁₆=8 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 524288 + 8192 + 1280 + 224 + 11 = 533995₁₀

Таким образом:

825eb₁₆ = 533995₁₀

2. Полученное число 533995 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	533995		2
—	533994	—	266997		2
	1	—	266996	—	133498		2
			1	—	133498	—	66749		2
					0	—	66748	—	33374		2
							1	—	33374	—	16687		2
									0	—	16686	—	8343		2
											1	—	8342	—	4171		2
													1	—	4170	—	2085		2
															1	—	2084	—	1042		2
																	1	—	1042	—	521		2
																			0	—	520	—	260		2
																					1	—	260	—	130		2
																							0	—	130	—	65		2
																									0	—	64	—	32		2
																											1	—	32	—	16		2
																													0	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

533995₁₀=10000010010111101011₂

Ответ: 825eb₁₆ = 10000010010111101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 825eb из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте