Перевести число 6.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.F16=6 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 6 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 6 + 0.9375 = 6.937510
Таким образом:
6.F16 = 6.937510
2. Полученное число 6.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.937510=110.11112
Ответ: 6.F16 = 110.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6FD в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11014 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 185.87AE147AE1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 275?
- Перевести число 5A5A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число CBE0E7E0F0E5E2 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 89H в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1C3F в двоичной системе счисления
- Переведите 4A3F.2916 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 988321 в двоичной системе счисления