Перевести число 6.F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6.F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6.F₁₆=6 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 = 6 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 6 + 0.9375 = 6.9375₁₀

Таким образом:

6.F₁₆ = 6.9375₁₀

2. Полученное число 6.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.1111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.9375₁₀=110.1111₂

Ответ: 6.F₁₆ = 110.1111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 3DA.17 в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 8078 в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6A3816?
• Перевод A9E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число 141.391 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число E2A.13B в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 64C?
• Запишите шестнадцатеричное число 1E1.E3F в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 6c3.a в двоичной системе счисления
• Перевести число 69B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: