Перевести число 82859091889F208F8E3A30362E3534200034730002 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 82859091889F208F8E3A30362E3534200034730002 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 82859091889F208F8E3A30362E3534200034730002 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 82859091889F208F8E3A30362E3534200034730002 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 82859091889F208F8E3A30362E3534200034730002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
82859091889F208F8E3A30362E353420003473000216=8 ∙ 1641 + 2 ∙ 1640 + 8 ∙ 1639 + 5 ∙ 1638 + 9 ∙ 1637 + 0 ∙ 1636 + 9 ∙ 1635 + 1 ∙ 1634 + 8 ∙ 1633 + 8 ∙ 1632 + 9 ∙ 1631 + F ∙ 1630 + 2 ∙ 1629 + 0 ∙ 1628 + 8 ∙ 1627 + F ∙ 1626 + 8 ∙ 1625 + E ∙ 1624 + 3 ∙ 1623 + A ∙ 1622 + 3 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 3 ∙ 1619 + 6 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 5 ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 3 ∙ 167 + 4 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 8 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 8 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 9 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 9 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 8 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 9 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 8 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1.8707220957836E+50 + 2.9230032746618E+48 + 7.3075081866545E+47 + 2.8544953854119E+46 + 3.2113073085884E+45 + 0 + 1.2544169174173E+43 + 8.711228593176E+40 + 4.355614296588E+40 + 2.7222589353675E+39 + 1.9140883139303E+38 + 1.9938419936774E+37 + 1.6615349947311E+35 + 0 + 2.5961484292674E+33 + 3.0423614405478E+32 + 1.0141204801826E+31 + 1.1091942751997E+30 + 1.4855280471425E+28 + 3.0948500982135E+27 + 5.8028439341502E+25 + 0 + 2.2667359117774E+23 + 2.8334198897218E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.5825441703193E+20 + 3458764513820540928 + 360287970189639680 + 13510798882111488 + 1125899906842624 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 805306368 + 67108864 + 7340032 + 196608 + 0 + 0 + 0 + 2 = 1.9075773261062E+5010
Таким образом:
82859091889F208F8E3A30362E353420003473000216 = 1.9075773261062E+5010
2. Полученное число 1.9075773261062E+50 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.9075773261062E+50 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9075773261062E+50 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9075773261062E+50 ∙ 2 = 1.8151546522124E+50 (0)
0.8151546522124E+50 ∙ 2 = 1.6303093044248E+50 (0)
0.6303093044248E+50 ∙ 2 = 1.2606186088496E+50 (0)
0.2606186088496E+50 ∙ 2 = 5.212372176992E+49 (0)
0.212372176992E+49 ∙ 2 = 4.24744353984E+48 (0)
0.24744353984E+48 ∙ 2 = 4.9488707968E+47 (0)
0.9488707968E+47 ∙ 2 = 1.8977415936E+47 (0)
0.8977415936E+47 ∙ 2 = 1.7954831872E+47 (0)
0.7954831872E+47 ∙ 2 = 1.5909663744E+47 (0)
0.5909663744E+47 ∙ 2 = 1.1819327488E+47 (0)
0.1819327488E+47 ∙ 2 = 3.638654976E+46 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9075773261062E+5010=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9075773261062E+5010=0.000000000002
Ответ: 82859091889F208F8E3A30362E353420003473000216 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число FAC8D73237CCBEA5 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AB7 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00c00093?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число d0c?
- Перевести число 50AF78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F5.42 в двоичную систему
- Перевод 100110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число C45D в двоичную систему
- Перевести число Deba из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 59c.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...