Перевести число 88.849 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 88.849 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 88.849 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 88.849 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 88.849 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
88.84916=8 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 128 + 8 + 0.5 + 0.015625 + 0.002197265625 = 136.5178222656210
Таким образом:
88.84916 = 136.5178222656210
2. Полученное число 136.51782226562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 136 в двоичную систему;
- Перевести 0.51782226562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 136 | 2 | |||||||||||||
| 136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13610=100010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51782226562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51782226562 ∙ 2 = 1.03564453124 (1)
0.03564453124 ∙ 2 = 0.07128906248 (0)
0.07128906248 ∙ 2 = 0.14257812496 (0)
0.14257812496 ∙ 2 = 0.28515624992 (0)
0.28515624992 ∙ 2 = 0.57031249984 (0)
0.57031249984 ∙ 2 = 1.14062499968 (1)
0.14062499968 ∙ 2 = 0.28124999936 (0)
0.28124999936 ∙ 2 = 0.56249999872 (0)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5178222656210=0.100001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
136.5178222656210=10001000.100001001002
Ответ: 88.84916 = 10001000.100001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число C05A980000000000 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3B2F в двоичной системе
- Как перевести число CEABAA0B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A24F9?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7FFE в двоичной системе счисления?
- Перевести 6561 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 9B37 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6Bc35a1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E125?
- Перевод числа 3132 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...