Перевести число 8414 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8414 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8414 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8414 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
841416=8 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 8 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 32768 + 1024 + 16 + 4 = 3381210
Таким образом:
841416 = 3381210
2. Полученное число 33812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33812 | — | 16906 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16906 | — | 8453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8452 | — | 4226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4226 | — | 2113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2112 | — | 1056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3381210=10000100000101002
Ответ: 841416 = 10000100000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 203.66C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2AEB.F931 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1B9 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4B.75 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A45C в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B2.AA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F52?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 73.B4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5A729?
- Переведите шестнадцатеричное число 2F58 в двоичную систему