Перевести число 125A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 125A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
125A16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 512 + 80 + 10 = 469810
Таким образом:
125A16 = 469810
2. Полученное число 4698 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4698 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4698 | — | 2349 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2348 | — | 1174 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1174 | — | 587 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 586 | — | 293 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
469810=10010010110102
Ответ: 125A16 = 10010010110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 8C1 в двоичной системе
- Как перевести B1C.1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 10100101 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4218 в двоичную систему счисления
- Переведите число 31B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 993 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 21413 в двоичной системе?
- Как перевести 2e07bc из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DF00BE20?