Перевести число 0.11111 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.11111 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.11111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11111 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111116=0 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 + 1 ∙ 6-4 + 1 ∙ 6-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 + 1 ∙ 0.0007716049382716 + 1 ∙ 0.00012860082304527 = 0 + 0.16666666666667 + 0.027777777777778 + 0.0046296296296296 + 0.0007716049382716 + 0.00012860082304527 = 0.1999742798353910
Таким образом:
0.111116 = 0.1999742798353910
2. Полученное число 0.19997427983539 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.19997427983539 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19997427983539 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19997427983539 ∙ 2 = 0.39994855967078 (0)
0.39994855967078 ∙ 2 = 0.79989711934156 (0)
0.79989711934156 ∙ 2 = 1.5997942386831 (1)
0.5997942386831 ∙ 2 = 1.1995884773662 (1)
0.1995884773662 ∙ 2 = 0.3991769547324 (0)
0.3991769547324 ∙ 2 = 0.7983539094648 (0)
0.7983539094648 ∙ 2 = 1.5967078189296 (1)
0.5967078189296 ∙ 2 = 1.1934156378592 (1)
0.1934156378592 ∙ 2 = 0.3868312757184 (0)
0.3868312757184 ∙ 2 = 0.7736625514368 (0)
0.7736625514368 ∙ 2 = 1.5473251028736 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1999742798353910=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1999742798353910=0.001100110012
Ответ: 0.111116 = 0.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Представить шестеричное число 8713.2 в двоичной системе
- Представьте шестеричное число 9D16 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестеричное число 1020 в двоичной системе?
- Перевод числа 101101 из шестеричной в двоичную систему
- Как представлено шестеричное число 00001000 в двоичной системе?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 11021?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 459?
- Переведите шестеричное число 100065 в двоичную систему счисления
- Перевести шестеричное число 156.4 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1001101101 из шестеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...