Перевести число 45.04 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.04 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.04 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.04 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.046=4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 = 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 = 24 + 5 + 0 + 0.11111111111111 = 29.11111111111110
Таким образом:
45.046 = 29.11111111111110
2. Полученное число 29.111111111111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.111111111111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 29 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.111111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111111111111 ∙ 2 = 0.222222222222 (0)
0.222222222222 ∙ 2 = 0.444444444444 (0)
0.444444444444 ∙ 2 = 0.888888888888 (0)
0.888888888888 ∙ 2 = 1.777777777776 (1)
0.777777777776 ∙ 2 = 1.555555555552 (1)
0.555555555552 ∙ 2 = 1.111111111104 (1)
0.111111111104 ∙ 2 = 0.222222222208 (0)
0.222222222208 ∙ 2 = 0.444444444416 (0)
0.444444444416 ∙ 2 = 0.888888888832 (0)
0.888888888832 ∙ 2 = 1.777777777664 (1)
0.777777777664 ∙ 2 = 1.555555555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11111111111110=0.000111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.11111111111110=11101.000111000112
Ответ: 45.046 = 11101.000111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Представить шестеричное число 545533 в двоичной системе счисления
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 98?
- Перевести шестеричное число a9 в двоичную систему
- Представить шестеричное число 257 в двоичной системе
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 17?
- Как выглядит шестеричное число 1111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 101011.11 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 16 из шестеричной в двоичную систему?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 1100101?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 831?
(пока оценок нет)
Загрузка...