Перевести число 85.23d7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 85.23d7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 85.23d7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 85.23d7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 85.23d7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

85.23d7₁₆=8 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + d ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 5 + 0.125 + 0.01171875 + 0.003173828125 + 0.0001068115234375 = 133.13999938965₁₀

Таким образом:

85.23d7₁₆ = 133.13999938965₁₀

2. Полученное число 133.13999938965 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 133 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.13999938965 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

133₁₀=205₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13999938965 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13999938965 ∙ 8 = 1.1199951172 (1)
0.1199951172 ∙ 8 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 8 = 7.6796875008 (7)
0.6796875008 ∙ 8 = 5.4375000064 (5)
0.4375000064 ∙ 8 = 3.5000000512 (3)
0.5000000512 ∙ 8 = 4.0000004096 (4)
0.0000004096 ∙ 8 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 8 = 2.2144E-6 (0)
0.2144E-6 ∙ 8 = 1.7152E-6 (0)
0.7152E-6 ∙ 8 = 5.7216E-6 (0)
0.7216E-6 ∙ 8 = 5.7728E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.13999938965₁₀=0.10753400000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

133.13999938965₁₀=205.10753400000₈

Ответ: 85.23d7₁₆ = 205.10753400000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести EC14.65 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод 1F52 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 25F.4 в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 2A0306.A00D в восьмеричной системе
• Как перевести 9B616 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 654321 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 0.416 в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число EA.B в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 2E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 1998 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: