Перевод 8545706 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8545706 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8545706 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8545706 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8545706 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8545706₁₆=8 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 134217728 + 5242880 + 262144 + 20480 + 1792 + 0 + 6 = 139745030₁₀

Таким образом:

8545706₁₆ = 139745030₁₀

2. Полученное число 139745030 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	139745030		2
—	139745030	—	69872515		2
	0	—	69872514	—	34936257		2
			1	—	34936256	—	17468128		2
					1	—	17468128	—	8734064		2
							0	—	8734064	—	4367032		2
									0	—	4367032	—	2183516		2
											0	—	2183516	—	1091758		2
													0	—	1091758	—	545879		2
															0	—	545878	—	272939		2
																	1	—	272938	—	136469		2
																			1	—	136468	—	68234		2
																					1	—	68234	—	34117		2
																							0	—	34116	—	17058		2
																									1	—	17058	—	8529		2
																											0	—	8528	—	4264		2
																													1	—	4264	—	2132		2
																															0	—	2132	—	1066		2
																																	0	—	1066	—	533		2
																																			0	—	532	—	266		2
																																					1	—	266	—	133		2
																																							0	—	132	—	66		2
																																									1	—	66	—	33		2
																																											0	—	32	—	16		2
																																													1	—	16	—	8		2
																																															0	—	8	—	4		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			0	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

139745030₁₀=1000010101000101011100000110₂

Ответ: 8545706₁₆ = 1000010101000101011100000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8545706 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте