Перевести число D47.A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D47.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D47.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D47.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D47.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D47.A316=D ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3328 + 64 + 7 + 0.625 + 0.01171875 = 3399.6367187510
Таким образом:
D47.A316 = 3399.6367187510
2. Полученное число 3399.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3399 в двоичную систему;
- Перевести 0.63671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3399 | 2 | |||||||||||||||||||||
3398 | — | 1699 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1698 | — | 849 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339910=1101010001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3399.6367187510=110101000111.101000112
Ответ: D47.A316 = 110101000111.101000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A2BE?
- Переведите шестнадцатеричное число BC4 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 03FF07FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 000C в двоичной системе счисления?
- Перевести 0E2C2A0E2E2E0E2E2C0E2E190E2E2D0E2E1D0E2E1914313B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BD4A в двоичную систему
- Переведите Df00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 9A12 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1415 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число AFC10 в двоичной системе счисления