Перевод 50FA13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 50FA13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 50FA13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 50FA13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 50FA13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

50FA13₁₆=5 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 5242880 + 0 + 61440 + 2560 + 16 + 3 = 5306899₁₀

Таким образом:

50FA13₁₆ = 5306899₁₀

2. Полученное число 5306899 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5306899		2
—	5306898	—	2653449		2
	1	—	2653448	—	1326724		2
			1	—	1326724	—	663362		2
					0	—	663362	—	331681		2
							0	—	331680	—	165840		2
									1	—	165840	—	82920		2
											0	—	82920	—	41460		2
													0	—	41460	—	20730		2
															0	—	20730	—	10365		2
																	0	—	10364	—	5182		2
																			1	—	5182	—	2591		2
																					0	—	2590	—	1295		2
																							1	—	1294	—	647		2
																									1	—	646	—	323		2
																											1	—	322	—	161		2
																													1	—	160	—	80		2
																															1	—	80	—	40		2
																																	0	—	40	—	20		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5306899₁₀=10100001111101000010011₂

Ответ: 50FA13₁₆ = 10100001111101000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 50FA13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте