Перевести число 85B.EA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 85B.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 85B.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 85B.EA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 85B.EA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
85B.EA16=8 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 + E ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2048 + 80 + 11 + 0.875 + 0.0390625 = 2139.914062510
Таким образом:
85B.EA16 = 2139.914062510
2. Полученное число 2139.9140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2139 в двоичную систему;
- Перевести 0.9140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2139 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2138 | — | 1069 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1068 | — | 534 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 534 | — | 267 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213910=1000010110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.914062510=0.11101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2139.914062510=100001011011.11101012
Ответ: 85B.EA16 = 100001011011.11101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод B18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа EA83 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1180 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1A2B3C4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4F68?
- Перевести 4E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите BA8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число f9384ab96 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 553 в двоичной системе счисления
- Перевести 6543 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...