Перевод 86.10 из 86-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 86.10 из 86-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 86.10 из 86-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 86.10 из 86-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 86.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

86.10₈₆=8 ∙ 86¹ + 6 ∙ 86⁰ + 1 ∙ 86^-1 + 0 ∙ 86^-2 = 8 ∙ 86 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.011627906976744 + 0 ∙ 0.00013520822065982 = 688 + 6 + 0.011627906976744 + 0 = 694.01162790698₁₀

Таким образом:

86.10₈₆ = 694.01162790698₁₀

2. Полученное число 694.01162790698 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 694 в восьмеричную систему;
Перевести 0.01162790698 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 694 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	694		8
—	688	—	86		8
	6	—	80	—	10	8
			6	—	8	1
					2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

694₁₀=1266₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01162790698 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01162790698 ∙ 8 = 0.09302325584 (0)
0.09302325584 ∙ 8 = 0.74418604672 (0)
0.74418604672 ∙ 8 = 5.95348837376 (5)
0.95348837376 ∙ 8 = 7.62790699008 (7)
0.62790699008 ∙ 8 = 5.02325592064 (5)
0.02325592064 ∙ 8 = 0.18604736512 (0)
0.18604736512 ∙ 8 = 1.48837892096 (1)
0.48837892096 ∙ 8 = 3.90703136768 (3)
0.90703136768 ∙ 8 = 7.25625094144 (7)
0.25625094144 ∙ 8 = 2.05000753152 (2)
0.05000753152 ∙ 8 = 0.40006025216 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01162790698₁₀=0.00575013720₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

694.01162790698₁₀=1266.00575013720₈

Ответ: 86.10₈₆ = 1266.00575013720₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 86-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 86.10 из 86-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 86-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте