Перевести число 87.39 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 87.39 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 87.39 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 87.39 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 87.39 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

87.39₁₆=8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 128 + 7 + 0.1875 + 0.03515625 = 135.22265625₁₀

Таким образом:

87.39₁₆ = 135.22265625₁₀

2. Полученное число 135.22265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 135 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.22265625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

135₁₀=207₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.22265625 ∙ 8 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.22265625₁₀=0.162₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

135.22265625₁₀=207.162₈

Ответ: 87.39₁₆ = 207.162₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 20a?
• Перевод 35a4d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести AB6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду AF.31B?
• Запиши шестнадцатеричное число 5C5D в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число AC14 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 7999578 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 18AC в восьмеричной системе счисления
• Перевод 2DS.4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1256?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: