Перевод 11BBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11BBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11BBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11BBB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11BBB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11BBB₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + B ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 2816 + 176 + 11 = 72635₁₀

Таким образом:

11BBB₁₆ = 72635₁₀

2. Полученное число 72635 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72635		2
—	72634	—	36317		2
	1	—	36316	—	18158		2
			1	—	18158	—	9079		2
					0	—	9078	—	4539		2
							1	—	4538	—	2269		2
									1	—	2268	—	1134		2
											1	—	1134	—	567		2
													0	—	566	—	283		2
															1	—	282	—	141		2
																	1	—	140	—	70		2
																			1	—	70	—	35		2
																					0	—	34	—	17		2
																							1	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72635₁₀=10001101110111011₂

Ответ: 11BBB₁₆ = 10001101110111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11BBB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте