Перевод 87AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 87AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 87AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 87AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 87AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

87AB₁₆=8 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 32768 + 1792 + 160 + 11 = 34731₁₀

Таким образом:

87AB₁₆ = 34731₁₀

2. Полученное число 34731 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34731		2
—	34730	—	17365		2
	1	—	17364	—	8682		2
			1	—	8682	—	4341		2
					0	—	4340	—	2170		2
							1	—	2170	—	1085		2
									0	—	1084	—	542		2
											1	—	542	—	271		2
													0	—	270	—	135		2
															1	—	134	—	67		2
																	1	—	66	—	33		2
																			1	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34731₁₀=1000011110101011₂

Ответ: 87AB₁₆ = 1000011110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 87AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте