Перевести число AC8433.E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC8433.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC8433.E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC8433.E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC8433.E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC8433.E216=A ∙ 165 + C ∙ 164 + 8 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 10485760 + 786432 + 32768 + 1024 + 48 + 3 + 0.875 + 0.0078125 = 11306035.88281210
Таким образом:
AC8433.E216 = 11306035.88281210
2. Полученное число 11306035.882812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11306035 в двоичную систему;
- Перевести 0.882812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11306035 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11306035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11306034 | — | 5653017 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5653016 | — | 2826508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2826508 | — | 1413254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1413254 | — | 706627 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 706626 | — | 353313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 353312 | — | 176656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 176656 | — | 88328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 88328 | — | 44164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44164 | — | 22082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22082 | — | 11041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11040 | — | 5520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5520 | — | 2760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2760 | — | 1380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1380 | — | 690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1130603510=1010110010000100001100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.882812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.882812 ∙ 2 = 1.765624 (1)
0.765624 ∙ 2 = 1.531248 (1)
0.531248 ∙ 2 = 1.062496 (1)
0.062496 ∙ 2 = 0.124992 (0)
0.124992 ∙ 2 = 0.249984 (0)
0.249984 ∙ 2 = 0.499968 (0)
0.499968 ∙ 2 = 0.999936 (0)
0.999936 ∙ 2 = 1.999872 (1)
0.999872 ∙ 2 = 1.999744 (1)
0.999744 ∙ 2 = 1.999488 (1)
0.999488 ∙ 2 = 1.998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88281210=0.111000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11306035.88281210=101011001000010000110011.111000011112
Ответ: AC8433.E216 = 101011001000010000110011.111000011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 385 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2BE?
- Как перевести число A0.F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число A276B в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CDE в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 759?
- Перевод 9614 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 95B в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 531 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DB5 в двоичную систему