Перевод 87FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 87FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 87FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 87FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 87FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

87FF₁₆=8 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 1792 + 240 + 15 = 34815₁₀

Таким образом:

87FF₁₆ = 34815₁₀

2. Полученное число 34815 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34815		2
—	34814	—	17407		2
	1	—	17406	—	8703		2
			1	—	8702	—	4351		2
					1	—	4350	—	2175		2
							1	—	2174	—	1087		2
									1	—	1086	—	543		2
											1	—	542	—	271		2
													1	—	270	—	135		2
															1	—	134	—	67		2
																	1	—	66	—	33		2
																			1	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34815₁₀=1000011111111111₂

Ответ: 87FF₁₆ = 1000011111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 87FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте