Перевод 5A347 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5A347 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5A347 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5A347 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A347 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5A347₁₆=5 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 327680 + 40960 + 768 + 64 + 7 = 369479₁₀

Таким образом:

5A347₁₆ = 369479₁₀

2. Полученное число 369479 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	369479		2
—	369478	—	184739		2
	1	—	184738	—	92369		2
			1	—	92368	—	46184		2
					1	—	46184	—	23092		2
							0	—	23092	—	11546		2
									0	—	11546	—	5773		2
											0	—	5772	—	2886		2
													1	—	2886	—	1443		2
															0	—	1442	—	721		2
																	1	—	720	—	360		2
																			1	—	360	—	180		2
																					0	—	180	—	90		2
																							0	—	90	—	45		2
																									0	—	44	—	22		2
																											1	—	22	—	11		2
																													0	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

369479₁₀=1011010001101000111₂

Ответ: 5A347₁₆ = 1011010001101000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5A347 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте